Ley de Biot y Savart



 Los físicos franceses Biot y Savart dedujeron una fórmula que permite calcular el campo generado por un circuito con cualquier forma, aunque algunas veces las dificultades matemáticas pueden ser bastante complejas.


 Debido a las complejidades matemáticas sólo te mostramos el resultado y algunas aplicaciones   sencillas.

  Suponte que tienes un pedacito de conductor \(\vec{dl}\), por el que fluye una corriente \(I\).
 El campo magnético generado por esa corriente, en el punto \(p_1\); que se encuentra a una distancia \(\vec{r}\), es: \(\vec{dB}\):




$d\vec{B}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{I\vec{dl}\times
\vec{r}}{r^2}$


La magnitud del campo magnético es: $dB=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{Idl sen(\theta)}{r^2}$.

La dirección y sentido esta dada por  la  regla de la mano derecha.

Donde: \(\theta \) es el ángulo que forman los vectores  \(\vec{dl}\) y \(\vec{r}\).
           \( \mu_0\) es la permeabilidad magnética del vacío. \(\mu_0=4\pi\times 10^{-7}\frac{N}{A^2}\).






Simulación

Aquí te presentamos una simulación de cinco anillos con corriente, formando un solenoide. Observa las líneas de campo entre los anillos,  alrededor de ellos y en el centro. Haz clic en la imagen y repite las veces que quieras.


Crédito mit.edu (educativo)