Fuerza magnética sobre cargas en movimiento


    Anteriormente  vimos que una carga eléctrica, en reposo o en movimiento, genera un campo eléctrico en su alrededor, este campo produce una fuerza eléctrica sobre cualquier carga en reposo o en movimiento, dada por: $\vec{F}=q_0\vec{E}$.

Fuerza sobre una carga prueba, debido a un campo eléctrico.

En cuanto al campo magnético, éste es generado sólo por cargas en movimiento y actúa sólo sobre cargas en movimiento.  Pero no cualquier tipo de movimiento.

Fuerza de Lorentz

Para una carga \(q\) c una velocidad \(\vec{v}\) y que se mueve en un campo magnético \(\vec{B}\), la fuerza que actúa  sobre ella (magnética), tiene las siguientes características:  


  • Es directamente proporcional a la carga \(q\) y velocidad de la partícula.
  • Es siempre perpendicular al plano que forman \(\vec{v}\) y  \(\vec{B}\).
  • La magnitud es:$ F=qvBsen(\alpha)$.
  • La dirección y sentido esta dado por la regla de la mano derecha o del tornillo.
Vectorialmente
$\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}$


Observa que cuando la partícula se mueve paralela al campo, \(\alpha=0\),  la magnitud de la fuerza magnética  es cero: $F=qvBsen(0°)=0$

Cuando la partícula cargada se mueve en presencia de un campo magnético y un campo eléctrico, La fuerza electromagnética sobre la partícula está dada por:


Denominada fuerza de Lorentz, en honor a   Hendrik Antoon Lorentz (1853,1928).


Fuerza sobre  un conductor con corriente eléctrica

Cuando un  conductor de longitud \(l\), por el que circula una corriente eléctrica, esta inmerso en un campo magnético, la fuerza de Lorentz actúa sobre cada portador de carga. El efecto neto es una fuerza sobre el conductor:

Fuerza sobre un condutor por el que circula una corriente eléctrica.

\(\vec{F}=I\vec{L}\times\vec{B}\)

Donde \(\vec{L}\)  es un vector cuyo módulo es la longitud del hilo conductor. y dirección en el sentido de la corriente.

Observa que la fuerza es perpendicular a la dirección de la corriente y al campo eléctrico. El         sentido de la fuerza depende de la dirección de la corriente, como se observa en la animación .


Fuerza sobre un par de alambres conductores con corriente eléctrica

El científico francés André-Marie Ampère descubrió que, así como dos imanes pueden atraerse o repelerse entre sí, dos corrientes eléctricas también interactúan magnéticamente.
La interacción es:

  • atractiva, si las corrientes eléctricas circulan en el mismo sentido.
  • repulsiva, si las corrientes eléctricas circulan en sentido contrario.

La fuerza por unidad de longitud entre dos corrientes que circulan en conductores paralelos, separados una distancia \(d\), es:


 \(\dfrac{F}{l}=\dfrac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}\)

La fuerza entre dos conductores con corriente es proporcional a las intencidades e inversamente proporcional a su separación.

La atracción o la repulsión entre dos conductores rectos y paralelos por los que circula una  corriente eléctrica, es la base de la definición oficial del ampere en el SI:

 “Un ampere es la corriente 
que circulando en el mismo sentido por dos  conductores  paralelos  rectilíneos  separados  1  metro  y  situados  en  el  vacío,  crea una fuerza atractiva entre ellos de \(2\times10^{-7}N\) por metro de longitud.


Fuerza y torca sobre espiras con corriente


La fuerza que un campo magnético uniforme \(\vec{B}\) ejerce sobre una espira cerrada, por la que circula una corriente corriente constante \(I\), es cero. Las fuerzas eléctricas tienen misma magnitud, pero diferente dirección; su resultante es cero.
Sin embargo, las fuerzas tienen diferente punto de aplicación, por lo que los momentos de las fuerzas o  torcas no se anulan; y la espira rota (se produce un par).

De forma general el momento del par de fuerzas o par se escribe:

$\vec{\tau}=I\vec{A}\times\vec{B}$

Con:   \(\vec{B}\) campo magnético producido por la corriente I.
          \(\vec{A}= A\hat{n}\), vector en dirección perpendicular, con magnitud igual al área de la espira.

Este resultado es el principio básico del motor eléctrico simple, como lo muestra el video al final de la sección.

Ejemplo

Una espira rectangular, de 50 cm x 40 cm, por la que circula una corriente de 4 A y que tiene un momento de \(1.28\times 10^{-4}Nm\). ¿ Cuál es valor del campo magnético, si el ángulo entre la normal de la espira y el campo es de 60°?




Actividad práctica

En el siguiente video te mostramos como construir un motor eléctrico básico.