Movimiento browniano


El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido, por ejemplo el polen en una gota de agua.
A finales del siglo XVIII, el médico Jan Ingenhousz observó que pequeñas partículas de carbón en suspensión en alcohol parecían moverse de forma aleatoria.



Su observación pasó desapercibida,  hasta que cuatro décadas después el botánico Robert Brown se dio cuenta de algo similar. Brown notó que pequeñas partículas de polen parecían moverse de forma aleatoria al estar suspendidas en agua. El señaló que el movimiento no se debía a que las partículas de polen estuvieran "vivas", pero no explicó el origen del fenómeno.

Explicación de Einstein

Fue hasta 1905 cuando Albert Einstein explicó de manera definitiva qué es el movimiento browniano. El publicó un artículo donde señalaba que dicho movimiento es el resultado de una serie de colisiones por parte de las moléculas del fluido con otras partículas más grandes, como las de polen o carbón. Lo que había visto Robert Brown años antes era la trayectoria que seguían las partículas de polen al ser golpeadas de forma aleatoria, millones de veces por segundo, por las diminutas moléculas que forman el agua.


Einstein encuentra que el movimiento resultante de las partículas suspendidas es equivalente a la difusión de una sustancia en otra. Y calcula el desplazamiento cuadrático medio de las partículas suspendidas (mostramos en una dimensión) en términos del coeficiente de difusión y el tiempo trascurrido.

 \(<x^2>=2Dt\)

Con: \(D=\dfrac{RT}{N_A}\dfrac{1}{6\pi \eta a}\).

 Para \(a\), el tamaño de las partículas, \(T\) la temperatura \(\eta\),  la viscosidad del fluido.

\(R\) la constante Universal de los gases  y \(N_A\) el Número de Avogadro.

Simulación

En la siguiente simulación se observa la explicación de Einstein  para el movimiento browniano, puedes modificar el número de partículas (el número de colisiones). Cuando lo cambies, inicia la aplicación.

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   100, 500 y 900 partículas.
Crédito  Michael Fowler  (Educativo)



Como dato curioso, en el año 60 a.C., el romano Lucrecio argumenta  que las partículas de polvo presentan este movimiento. Y además señala este hecho como prueba de la existencia de los átomos:

"Observa lo que acontece cuando rayos de sol son admitidos dentro de un edificio y cómo arroja la luz sobre los lugares oscuros. Puedes ver la multitud de pequeñas partículas moviéndose en un sinnúmero de caminos... eso origina el movimiento de los átomos en sí mismos. Entonces los pequeños organismos que son eliminados del impulso de los átomos son puestos en marcha por golpes invisibles y a su vez en contra de unos diminutos cañones. Así, el movimiento de los átomos emerge gradualmente como vemos en el rayo de sol, movidos por soplos que parecen invisibles."

Sobre la naturaleza de las cosas, Lucrecio

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¿Por qué cuando aumenta la temperatura es más rápida la difusión de la tinta?